Question

23、某商品原价为100元，因销售不畅，一月份降价10%，从二月份起，开始涨价，三月份的售价为108.9元，求：
（1）一月份这种商品的售价是多少？
（2）2、3月份每个月的平均涨价率是多少？

Answer 1

分析：（1）根据售价=原价×（1-降价率）可计算出一月份这种商品的售价；
（2）如果两个月平均涨价率为x，根据“二月份的售价为90元”作为相等关系得到方程90（1+x）²=108.9，解方程即可求解．注意解的合理性，从而确定取舍．

解答：解：（1）100×（1-10%）=90元，
答：一月份这种商品的售价是90元；
（2）设：平均增长率为x 则：90（1+x）²=108.9，
解得x₁=0.1=10%    x₂=-2.1（舍去），
答：2、3月份每个月的平均涨价率是10%．

点评：本题考查数量平均变化率问题．原来的数量（价格）为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a（1±x），再经过第二次调整就是a（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增长用“+”，下降用“-”．