【题目】某蛋糕房推出一种新品蛋糕，每个成本为50元经过一段时间的售卖发现，当单价定为90元的时候，可卖100个，而单价每降低1元，就会多卖出10个
（1）写出销售量
(个)与销售单价
（元）之间的函数关系式；
（2）若设销售这种蛋糕的利润为
（元），请写出与销售单价 （元）之间的函数关系式，并计算当销售单价定为多少元时该蛋糕房可获得最大利润(不需要计算最大利润)；
（3）若想尽可能地降低成本，并使该蛋糕房获利6000元，应将销售单价定为多少元?
【答案】（1）
；（2）
，当销售单价定为75元时该蛋糕房可获得最大利润；（3）应将销售单价定为80元
【解析】
（1）单价每降低1元，就会多卖出10个，售价为
元时，售价降低
元，则多卖
，据此可得关系式；
（2）利用每个蛋糕利润乘以销售量即可得出w与x之间的关系式，再根据二次函数的性质得出最大利润时的售价；
（3）w=6000时，解一元二次方程得出售价，再根据成本的函数关系式，确定成本最低时的售价．
解：（1）
（2）由题意，得
当
时， 
取得最大值，
即当销售单价定为75元时该蛋糕房可获得最大利润．
（3）当
时，有
，
解得
．
当销售量为
时，设总成本为
，则
．
∵
，
∴随的增大而减小，
∴当
时，有最小值．
∴应将销售单价定为80元．
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【题目】为了帮助贫困失学儿童，宿迁市团委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后取回本金，而把利息捐赠给贫困失学儿童．某中学共有学生1200人，图1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图2是该校学生人均存款情况的条形统计图．
（1）求该学校的人均存款数；
（2）已知银行一年定期存款的年利率是2.25%（“爱心储蓄”免收利息税），且每351元能提供给1位失学儿童一年的基本费用，那么该学校一学年能够帮助多少位失学儿童？
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【题目】如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点， 过点C作CF//AB交AE的延长线于点F，连接BF．
(1) 求证：DB＝CF；
(2) 如果AC＝BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，真线
与
轴，
轴分别交于
、
两点，
为等腰直角三角形，且
.若点
恰好落在函数
（
）在第二象限内的图象上，则
的值为（ ）
A.-1B.-2C.-3D.-4
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【题目】综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，二次函数
的图象与
轴交于
，
两点，点在点的左侧，与
轴交于点
，点
是直线
下方抛物线上的一个动点.
（1）求直线的解析式；
（2）连接
，
，并将
沿轴对折，得到四边形
.是否存在点，使四边形为菱形？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点运动到什么位置时，四边形
的面积最大？求出此时点的坐标和四边形的最大面积.
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【题目】如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子，并用线段表示；
（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=
（x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为__．
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【题目】如图①，在平面直角坐标系
中，抛物线
经过点
两点，且与y轴交于点C．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图①，在抛物线的对称轴上寻找一点M，使得△ACM的周长最小，求点M的坐标．
（3）如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于x轴，并沿x轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于P,Q两点（点P在点Q的左侧），连接PQ，在线段PQ上方抛物线上有一动点D，连接DP,DQ．若点P的横坐标为
，求△DPQ面积的最大值，并求此时点D的坐标；
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【题目】为进一步促进“美丽校园”创建工作，某校团委计划对八年级五个班的文化建设进行检查，每天随机抽查一个班级，第一天从五个班级随机抽取一个进行检查，第二天从剩余的四个班级再随机抽取一个进行检查，第三天从剩余的三个班级再随机抽取一个进行检查…，以此类推，直到检查完五个班级为止，且每个班级被选中的机会均等
（1）第一天，八（1）班没有被选中的概率是 ；
（2）利用网状图或列表的方法，求前两天八（1）班被选中的概率
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