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    一圆周上有三点A，B，C，∠A的平分线交边BC于D，交圆于E，已知BC=2，AC=3，AB=4，则AD•DE=    ．
    【答案】分析：根据角平分线的性质得出，求出BD与CD的长，再利用相交弦定理求出即可．
    解答：解：∵∠A的平分线交边BC于D，交圆于E，
    ∴，
    ∵BC=2，AC=3，AB=4，
    ∴，
    解得：BD=，CD=2-=，
    ∵CD•BD=AD•DE=×=．
    故答案为：．
    点评：此题主要考查了相交弦定理以及角平分线的性质，根据角平分线性质得出，是解决问题的关键．
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    ．

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    （2011•潍城区模拟）如图是一个圆形的街心花园，A、B、C是圆周上的三个娱乐点，且A、B、C三等分圆周，街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的
    AOB
    、
    BOC
    、
    AOC
    三条道路，一天早晨，有甲、乙两位晨练者同时从A点出发，其中甲沿着圆走回原处A，乙沿着
    AOB
    、
    BOC
    、
    COA
    也走回原处，假设它们行走的速度相同，则下列结论正确的是（　　）

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    如图是一个圆形的街心花园，A、B、C是圆周上的三个娱乐点，且A、B、C三等分圆周，街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的⌒AOB，⌒BOC，⌒AOC三条道路，一天早晨，有甲、乙两位晨练者同时从A点出发，其中甲沿着圆走回原处A，乙沿着⌒AOB，⌒BOC，⌒COA也走回原处，假设他们行走的速度相同，则下列结论正确的是（　　）.

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    C.同时回到A                  D.无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    一圆周上有三点A，B，C，∠A的平分线交边BC于D，交圆于E，已知BC=2，AC=3，AB=4，则AD•DE=________．

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