Question

如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁；
（2）平移△ABC，使点A移动到点A₂（0，2），画出平移后的△A₂B₂C₂并写出点B₂、C₂的坐标；
（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称，写出其对称中心的坐标．

Answer 1

分析：（1）先作出点A、B、C关于原点的对称点，A₁，B₁，C₁，顺次连接各点即可；
（2）平移△ABC，使点A移动到点A₂（0，2），画出平移后的△A₂B₂C₂，由点B₂、C₂在坐标系中的位置得出各点坐标即可；
（3）连接B₁B₂与C₁C₂相交，得出其交点H的坐标即可．

解答：解：（1）如图所示△A₁B₁C₁即为所求；

（2）如图所示，由图可知，B₂（0，-2），C₂（-2，-1）；

（3）连接B₁B₂与C₁C₂，相交于点H，则点H即为对称中心，由图可知H（1，-1）．

点评：本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键．