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    10．已知：如图，AD=BC，AC=BD．试猜想线段OD与OC数量关系并证明你的猜想．

    分析 结论：OD=OC．连接AB，只要证明△ABD≌△BAC，推出∠ABD=∠CAB，推出OA=OB即可解决问题．

    解答 解：结论：OD=OC．
    理由：连接AB．

    在△ABD和△BAC中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{BD=AC}\\{AB=BA}\end{array}\right.$
    ∴△ABD≌△BAC，
    ∴∠ABD=∠CAB，
    ∴OA=OB，∵AC=BD，
    ∴OD=OC．

    点评 本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．我们来探索直角三角形分割成若干个等腰三角形的问题．
    定义：将一个直角三角形分割成n个等腰三角形的分割线叫做n分线．
    例如将一个直角三角形分割成3个等腰三角形，需要2条分割线，每一条分割线都是3分线．

    （1）直角三角形斜边上的什么线一定是2分线？
    （2）如图①，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，请用两种方法画出3分线，并直接写出每种方法3分线的长；
    （3）如图②是一个任意直角△ABC，∠ACB=90°，请画出4分线；
    （4）与直角三角形类比，锐角三角形也有n分线，给出以下两个命题，关于命题的真假判断正确的是A．
    甲命题：所有直角三角形有n分线，n是大于或等于2的任意正整数．
    乙命题：所有锐角三角形有n分线，n是大于或等于3的任意正整数．
    A．甲乙都是假命题
    B．甲真乙假
    C．甲假乙真
    D．甲乙都是真命题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．等边三角形ABC和等腰三角形ABD按如图所示的位置摆放，∠DAB=90°，AC与BD相交于点E，F为AD上一点，连接EF，CF，CF与BD交于点P，过点D作DG⊥AC于点G，过点B作BH⊥AC于点H．已知∠ECF=45°．
    （1）求证：△CDE≌△DCF；
    （2）试判断CD与EF之间的位置关系，并说明理由；
    （3）求$\frac{DG}{BH}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列条件中，不能判定△ABC与△DEF全等的是（　　）
    A．∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DEB．∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF
    C．AB=DE，∠B=∠E，BC=EFD．AB=DE，∠B=∠E，AC=DF

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．在△ABC中，AC=9，BC=12，AB=15，则AB边上的高是（　　）
    A．$\frac{36}{5}$B．$\frac{12}{25}$C．$\frac{9}{4}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列四个命题中，正确的是（　　）
    A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
    B．同旁内角相等，两直线平行
    C．相等的角是对顶角
    D．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．“如果一个三角形有一个角是直角，那么它的另外两个角是锐角”的逆命题是如果三角形中有两个锐角，那么第三个角一定是直角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．甲、乙两列火车从A，B两地相向而行，乙车比甲车早出发1h，甲车比乙车的速度快30km/h，甲车发车2h后与乙车相遇，相遇后，甲车以原速度的$\frac{2}{3}$行驶，乙车以原速度的$\frac{5}{3}$行驶，结果$\frac{9}{4}$h后，两车的距离等于A，B两地间的距离，求两车相遇前的速度和A，B两地之间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图为A，B两家网店去年上半年的月销售额折线图．
    （1）分别写出两家网店1-6月的月销售额的中位数．
    （2）已知两家网店1-6月的月平均销售额都是28万元，你认为哪家网店的月销售额比较稳定？请说明理由．
    （3）根据此统计图及相关数据，你认为哪家网店经营状况较好？请简述理由．

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