从平行四边形的一个锐角的顶点作不过该顶点的两边上的两条高线.如果这两条高线的夹角是135°.则这个平行四边形的锐角的度数是45°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．从平行四边形的一个锐角的顶点作不过该顶点的两边上的两条高线，如果这两条高线的夹角是135°，则这个平行四边形的锐角的度数是45°．

分析根据四边形内角和定理即可解决问题．

解答解：如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD是锐角，AE⊥CB，AF⊥CD，垂足分别为E、F．
∵∠EAF=135°，∠EAF+∠E+∠F+∠C=360°，
∴∠C=45°．
∴这个平行四边形的锐角的度数是45°．
故答案为45°．

点评本题考查平行四边形的性质、四边形内角和定理等知识，解题的关键是四边形内角和定理的运用，属于中考常考题型．

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