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    如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为三边BC、CA、AB的中点，则图中共有菱形


    1. A.
      2个
    2. B.
      3个
    3. C.
      4个
    4. D.
      5个
    B
    分析：由题意知，DF，EF，DE是等边三角形的中位线，根据三角形的中位线平行于对边且等于对边的一半知，有DF=EF=ED=AE=AF=BF=CE=BD=CD，根据四边相等的四边形是菱形判定作答．
    解答：∵D、E、F分别为三边BC、CA、AB的中点，
    ∴DF=EF=ED=AE=AF=BF=CE=BD=CD，
    ∴有3个菱形：菱形AEDF，菱形BDEF，菱形CDFE．
    故选B．
    点评：本题考查了等边三角形的性质和三角形中位线的性质及菱形的判定．菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．
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    精英家教网如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，请你数一数，有
     
    个平行四边形，
     
    个等腰梯形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、如图，在正三角形ABC中，点D，E分别AB，AC在上，且DE∥BC，如果BC=12cm，AD：DB=1：3，那么三角形ADE的周长=
    9
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•陕西）如图，正三角形ABC的边长为3+
    		3
    ．
    （1）如图①，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不要求写作法）；
    （2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的边长；
    （3）如图②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，求这两个正方形面积和的最大值和最小值，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上．
    （1）如图，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，画出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不谢画法，但要保留画图痕迹）；
    （2）若正三角形ABC的边长为3+2
    		3
    ，则（1）中画出的正方形E′F′P′N′的边长为
     
    ．

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