阅读材料：
如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：
，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.
解答下列问题：
如图2，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.
(1)求抛物线和直线AB的解析式；
(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及
；
(3)是否存在一点P，使S△PAB=
S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044
小学时，有的同学已了解了把循环小数化为分数的一般规律，我们运用一元一次方程知识也能将循环小数化为分数。
··
如：将0.12化为分数。
·· ··
设0.12为x，则100x=12.12，得方程
· ··
解得
，即0.12＝
·
又如：将0.35化为分数
· ·
同样可设x=0.35，则10x=3.55,得方程
· ·
解得
，即0.35＝
··
（1）将0.43化为分数；
（2）将0.32化为分数。
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科目：初中数学 来源： 题型：
，其中
是正整数．
___________________ ; 
______________________ ; 
___________ . 查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2014届宁夏银川市七年级第一学期期末考试数学卷 题型：选择题
阅读材料，数学家高斯在读书时曾经研究过这样一个问题：
经过研究，这个问题的一般性结论是:
，其中
是正整数．
现在我们来研究一个类似的问题：
观察下面三个特殊的等式:
将这三个等式的两边分别相加，可以得:
读完这段材料，请你思考后回答：
（１）
___________________ ;
（２）
______________________ ;
（３）
___________ .
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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解
阅读材料，大数学家高斯在上学读书时
曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+
，其中ｎ是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…
＝？
观察下面三个特殊的等式
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝
读完这段材料，请你思考后回答：
⑴
；
⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×(n+1)= ；
⑶
。
（只需写出结果，不必写中间的过程）
答案
一、
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求得B点的坐标为
，
代入
(平方单位)
