Question

（2001•河北）如图，⊙O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸AB=15cm，OM=8cm，并且MB：MA=1：4．求工件半径的长．

Answer 1

【答案】分析：如图两方向延长OM，交圆于C、D两点根据已知条件首先可以求出AM，MB的长度，设工件的半径为R，利用相交弦定理就可以求出工件的半径．
解答：解：如图
两方向延长OM，交圆于C、D两点
∵MB：MA=1：4，而AB=15
∴AM=12，MB=3
根据相交弦定理得到CM•DM=AM•BM
设工件的半径为R，那么CM=R+8，DM=R-8
∴（R+8）•（R-8）=3×12
∴R=10
所以工件的半径为10cm．
点评：此题比较简单，把图形补为相交弦的图形，利用相交弦定理就可以求出工件半径．