Question

【题目】在平面直角坐标系内，已知A（2x，3x+1）．
（1）点A在x轴下方，在y轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求x的值；
（2）若x=1，点B在x轴上，且S△OAB=6，求点B的坐标．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵点A在x轴下方，在y轴的左侧，

∴点A在第三象限，

∵点A到两坐标轴的距离相等，

∴2x=3x+1，解得：x=﹣1

（2）解：若x=1，则A（2，4），

设B（a，0），

∵S△OAB=6，

∴ ×4×|a|=6，

解得：a=±3，

∴点B的坐标为（3，0）或（﹣3，0）

【解析】（1）根据题意得出点A在第三象限，由点A到两坐标轴的距离相等，得出方程2x=3x+1，解方程即可；（2）若x=1，则A（2，4），设B（a，0），由三角形面积得出 ×4×|a|=6，解得：a=±3，即可得出答案．