浠州县为了改善全县中.小学办学条件.计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元.购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？

考点：二元一次方程组的应用

专题：应用题

分析：设购买1块电子白板需要x元，一台投影机需要y元，根据①买2块电子白板的钱-买3台投影机的钱=4000元，②购买4块电子白板的费用+3台投影机的费用=44000元，列出方程组，求解即可．

解答：解：设购买1块电子白板需要x元，一台投影机需要y元，由题意得：

2x-3y=4000

4x+3y=44000

，
解得：

x=8000

y=4000

．
答：购买一块电子白板需要8000元，一台投影机需要4000元．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．

练习册系列答案

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如图，在平面直角坐标系中，Rt△PBD的斜边PB落在y轴上，tan∠BPD=

．延长BD交x轴于点C，过点D作DA⊥x轴，垂足为A，OA=4，OB=3．
（1）求点C的坐标；
（2）若点D在反比例函数y=

（k＞0）的图象上，求反比例函数的解析式．

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x²+

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x+m与抛物线在第三象限内交于点D，与y轴交于点E，连接DC交y轴于点F，且CF：DF=1：4
（1）求点B的坐标；
（2）求m的值；
（3）若N为平面直角坐标系内的点，在直线y=

x+m上市否存在点M，使得以点O，E，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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（2）若点D 在该抛物线上，且四边形OBDC为矩形，求该抛物线的表达式；
（3）点E、F分别是线段AC、BC上的动点（点E不与点A、C重合），当∠BEF=∠BAO，且△BEF是等腰三角形时，求点E的坐标．

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x²+

x=-

，…第一步
x²+

x+（

）²=-

+（

）²，…第二步
（x+

）²=

b2-4ac

4a2

，…第三步
x+

b2-4ac

（b²-4ac＞0），…第四步
x=

-b+

b2-4ac

，…第五步
嘉淇的解法从第

步开始出现错误；事实上，当b²-4ac＞0时，方程ax²+bx+c=0（a≠O）的求根公式是

．
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