Question

（2010•河池）如图所示，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点坐标分别为：A（2，-2），B（3，-2），C（5，0），D（1，0），将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形A₁B₁C₁D．
（1）在平面直角坐标系中画出梯形A₁B₁C₁D，
则A₁的坐标为______，
B₁的坐标为______，
C₁的坐标为______；
（2）点C旋转到点C₁的路线长为______（结果保留π）

Answer 1

【答案】分析：（1）将梯形ABC三点绕点D逆时针旋转90°，得到新的坐标，顺次连接得到梯形A₁B₁C₁D．并从图上读出点的坐标．
（2）点C旋转到点C₁的路线长是一段弧长，根据弧长的公式计算．
解答：解：（1）画梯形A₁B₁C₁D就是所画的图形．（2分）
A₁的坐标为（3，1），
B₁的坐标为（3，2），
C₁的坐标为（1，4）；

（2）点C旋转到点C₁的路线长==2π．
点评：本题主要考查了旋转变换作图及从坐标系中读出点的坐标的方法，及弧长公式的计算方法．