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    如图所示，已知：线段a、b和∠α，

    求作：△ABC，使AC＝b，BC＝a，∠B＝∠α．

    答案：
    解析：

    作∠MBN＝∠α，在射线BM上截取BC＝a，再以C为圆心b长为半径画弧，交射线BN于点A，则△ABC就是所要求作的三角形。


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    (1)画∠MAB、∠NBA的平分线交于点E，∠AEB是什么角，为什么？

     

    (2)过点E任作一线段交AM于点D，交BN于点C，观察线段DE、CE，有何发现？证明其猜想．

     

    (3)试证明：无论DC的两个端点在AM、BN上如何移动，只要DC经过点E，AD＋BC的值就不变．

     

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    科目：初中数学 来源：同步练习数学　　九年级上册 题型：068

    如图所示，已知∠α，线段a，求作等腰三角形．

    (1)使它的顶角等于∠α，腰长等于a；

    (2)使它的底角等于∠α，腰长等于a；

    (3)问：若已知∠α是钝角，则第(1)、第(2)题可否作图，为什么？

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