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6.满足下列条件的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有整数解的是(  )
A.2a+2b+c=0B.4a+2b+c=0C.a=cD.b2-4ac=0

分析 观察各选项可知方程中x=2时,4a+2b+c=0,反之即可得当4a+2b+c=0时,方程ax2+bx+c=0有一整数解x=2.

解答 解:∵在ax2+bx+c=0(a≠0)中,当x=2时,4a+2b+c=0,
∴当4a+2b+c=0时,方程ax2+bx+c=0有一整数解x=2,
故选:B.

点评 本题主要考查一元二次方程的根的判别式,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac有如下关系:①当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;②当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;③当△<0时,方程无实数根.

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