Question

如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（-6，12），B（-6，0），C（0，6），D（-6，6）．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°．
（1）画出旋转后的小旗A′C′D′B′；
（2）写出点A′，C′，D′的坐标；
（3）求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积．

Answer 1

（1）小旗A′C′D′B′如图所示；

（2）点A′（6，0），C′（0，-6），D′（0，0）；

（3）∵A（-6，12），B（-6，0），
∴AB=12，
∴线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积=

90•π•122

360

=36π．