练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    观察下列式子：
    ①
    1
    1
    +
    1
    2
    =
    1+2
    1×2
    =
    3
    2
        
    ②
    1
    2
    +
    1
    3
    =
    2+3
    2×3
    =
    5
    6
          
    ③
    1
    3
    +
    1
    4
    =
    3+4
    3×4
    =
    7
    12
    …
    请根据你发现的规律计算：1-
    3
    2
    +
    5
    6
    -
    7
    12
    +…-
    19
    90
    +
    21
    110
    ．
    分析：根据题目信息，把所给分数都写成两个分数的和的形式，然后根据有理数的加减混合运算进行计算即可得解．
    解答：解：根据题意，1-
    3
    2
    +
    5
    6
    -
    7
    12
    +…-
    19
    90
    +
    21
    110

    =1-（1+
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    +
    1
    3
    ）-（
    1
    3
    +
    1
    4
    ）+…-（
    1
    9
    +
    1
    10
    ）+（
    1
    10
    +
    1
    11
    ）
    =1-1-
    1
    2
    +
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    3
    -
    1
    4
    +…-
    1
    9
    -
    1
    10
    +
    1
    10
    +
    1
    11

    =
    1
    11
    ．
    点评：本题是对数字变化规律的考查，仔细观察题目信息，把所给的分数都化为两个分子是1的分数的和是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列式子：
    1
    1
    (
    1
    2
    -
    1
    3
    )
    =
    1
    2
    2
    3
    ；
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    4
    )
    =
    1
    3
    3
    8
    ；
    1
    3
    (
    1
    4
    -
    1
    5
    )
    =
    1
    4
    4
    15
    …
    则第n个式子是
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列式子：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    …
    （1）请你根据上述规律写出第n个式子
    （2）利用规律解方程：
    1
    x(x+1)
    +
    1
    (x+1)(x+2)
    +
    1
    (x+2)(x+3)
    +
    1
    (x+3)(x+4)
    +
    1
    (x+4)(x+5)
    =
    2x-1
    x(x+5)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下列式子：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    …
    （1）请你根据上述规律写出第n个式子
    （2）利用规律解方程：
    1
    x(x+1)
    +
    1
    (x+1)(x+2)
    +
    1
    (x+2)(x+3)
    +
    1
    (x+3)(x+4)
    +
    1
    (x+4)(x+5)
    =
    2x-1
    x(x+5)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列式子：
    1
    1
    (
    1
    2
    -
    1
    3
    )
    =
    1
    2
    2
    3
    ；
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    4
    )
    =
    1
    3
    3
    8
    ；
    1
    3
    (
    1
    4
    -
    1
    5
    )
    =
    1
    4
    4
    15
    …
    则第n个式子是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案