Question

（2005•郴州）附加题：盒中有6个均匀的球，其中红、黑、黄三种颜色的球各2个，第一次摸出一球后，不放回盒中，再从剩余的球里摸出一球，则两次摸到同色球的概率是    ．?

Answer 1

【答案】分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
解答：解：设2个红球，2个黑球，2个黄球分别为A₁，A₂，B₁，B₂，C₁，C₂，
列表得：

（A1，C2）	（A2，C2）	（B1，C2）	（B2，C2）	（C1，C2）	-
（A1，C1）	（A2，C1）	（B1，C1）	（B2，C2）	-	（C2，C1）
（A1，B2）	（A2，B2）	（B1，B2）	-	（C1，B2）	（C2，B2）
（A1，B1）	（A2，B1）	-	（B2，B1）	（C1，B1）	（C2，B1）
（A1，A2）	-	（B1，A2）	（B2，A2）	（C1，A2）	（C2，A2）
-	（A2，A1）	（B1，A1）	（B2，A1）	（C1，A1）	（C2，A1）

由树状图可知共有6×5=30种可能，两次摸到同色球的有6种，所以概率是．
点评：列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，画树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．