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    精英家教网有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1，2，3，4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0，1，3的三个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．
    （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；
    （2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．
    分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
    （2）判断游戏的公平性，首先要计算出游戏双方赢的概率，概率相等则公平，否则不公平．
    解答：解：
    （1）画树状图如下：
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    或列表如下：
    1 2 3 4
    0 0 0 0 0
    1 1 2 3 4
    3 3 6 9 12
    由图（表）知，所有等可能的结果有12种，其中积为0的有4种，所以，积为0的概率为P=
    4
    12
    =
    1
    3
    ．

    （2）不公平．
    因为由图（表）知，积为奇数的有4种，积为偶数的有8种．所以，积为奇数的概率为P1=
    4
    12
    =
    1
    3
    ，
    积为偶数的概率为P2=
    8
    12
    =
    2
    3
    ．
    因为
    1
    3
    ≠
    2
    3
    ，所以，该游戏不公平．
    游戏规则可修改为：若这两个数的积为0，则小亮赢；积为奇数，则小红赢．
    点评：本题考查用树状图或列表法解决需两步完成的概率题，判断游戏的公平性，并修改游戏规则．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
    练习册系列答案
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    （1）该顾客最少可得
    20
    20
    元购物券，最多可得
    80
    80
    元购物券；
    （2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．

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    元旦期间，某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘．

    （1）该顾客最少可得_________元购物券，最多可得_________元购物券；

    （2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．

     

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    “双十一”期间，潘集某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元，就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券(指针若指向分界线算是指向右边扇形区域)．某顾客当天消费240元，转了两次转盘．

    （1）该顾客最少可得      元购物券，最多可得       元购物券；

    （2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．

     

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    端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转装盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘．

    （1）该顾客最少可得        元购物券，最多可得        元购物券；

    （2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013年江苏省扬州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转装盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘．
    （1）该顾客最少可得______元购物券，最多可得______元购物券；
    （2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．

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