Question

已知，如图∠1=∠2，∠A=∠F，请问∠C=∠D相等吗？试写出推理过程．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：可先证明BD∥CE，DF∥AC，可得到∠ABD=∠D=∠C．

解答：解：相等，证明如下：
∵∠1=∠2，且∠2=∠AHC，
∴∠1=∠AHC，
∴BD∥CE，
∴∠ABD=∠C，
∵∠A=∠F，
∴DF∥AC，
∴∠D=∠ABD，
∴∠C=∠D．

点评：本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．