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    如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60ｍ2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12ｍ。设AD的长为ｘｍ，DC的长为ｙｍ。

    （1）求ｙ与ｘ之间的函数关系式；
    （2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26ｍ，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案。

    解：（1）如图，AD的长为ｘｍ，DC的长为ｙｍ，
    根据题意，得，即。
    ∴ｙ与ｘ之间的函数关系式为。
    （2）由，且ｘ，ｙ都为正整数，
    ∴ｘ可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。
    但∵，
    ∴符合条件的有：ｘ=5时，ｙ=12；ｘ=6时，ｙ=10；ｘ=10时，ｙ=6。
    答：满足条件的所有围建方案：AD=5ｍ，DC=12ｍ或AD=6ｍ，DC=10ｍ或AD=10ｍ，DC=6ｍ。

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，点A在反比例函数的图象上.
    （1) 求反比例函数的解析式；
    （2）在y轴上是否存在点P，使得△AOP是直角三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点，与轴交于点，与轴交于点，。

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
    （2）若在轴上存在点，使得，求点的坐标。

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，函数y1=－x+4的图象与函数y2=(x＞0)的图象交于 A(a，1)、B(1，b)两点.

    (1)求a，b及y2的函数关系式；
    (2)观察图象，当x＞0时，比较y1与y2大小.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，反比例函数(x>0)的图象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为(2，6) ．

    （1）直接写出B、C、D三点的坐标；
    （2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC丄x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点C（，），且与反比例 函数在第一象限内的图象交于点B，且BD⊥轴于点D，OD．

    （1）求直线AB的函数解析式；
    （2）设点P是轴上的点，若△PBC的面积等于，直接写出点P的坐标． 

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xoy中，F是AB边上的动点（不与端点A、B重合），过点F的反比例函数（k＞0，x＞0）与OA边交于点E，过点F作FC⊥x轴于点C，连结EF、OF．

    （1）若S△OCF=，求反比例函数的解析式；
    （2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与y轴的位置关系，并说明理由；
    （3）AB边上是否存在点F，使得EF⊥AE？若存在，请求出BF：FA的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是　_________　．（结果保留根号）
    　

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