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    19．如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为m厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块是长宽分别是m厘米、n厘米的全等小矩形，且m＞n．
    （1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为6m+6n厘米；
    （2）若每块小矩形的面积为48厘米2，四个正方形的面积和为200厘米2，试求（m+n）2的值．

    分析 （1）根据切痕长有两横两纵列出算式，再根据合并同类项法则整理即可；
    （2）根据小矩形的面积和正方形的面积列出算式，再利用完全平方公式整理求出m+n的值，即可得到结论．

    解答 解：（1）切痕总长=2[（m+2n）+（2m+n）]，
    =6m+6n；
    故答案为：6m+6n；
    （2）由题意得：mn=48，m2+n2=100，
    ∴（m+n）2=m2+n2+2mn=196．

    点评 本题考查对完全平方公式几何意义的理解，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形周长和面积展开分析．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    9．已知2+$\frac{2}{3}$=22×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=32×$\frac{3}{8}$，4+$\frac{4}{15}$=42×$\frac{4}{15}$，…若11+$\frac{a}{b}$=112×$\frac{a}{b}$（a，b为正整数），则a+b=131．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：
    （1）在这次调查中共调查的学生人数为50．
    （2）在图（2）中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数是72°，并补全条形图．
    （3）若我市共有初中生约14000名，试估计我市符合教育行政部门规定的活动时间的学生数．
    （4）试通过对抽样数据的分析计算，说明我市初中生参加户外活动的平均时间是否符合教育行政部门的要求？

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    7．计算：
    （1）$\sqrt{12}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{75}$
    （2）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）2+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×3$\sqrt{2}$．

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    14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°．D为AB上一点，且AC=AD．连接CD，过点D作DE∥BC．DE与AC相交于E．F为CD的中点，连接AF，EF．
    （1）求证：∠AFE=∠B：
    （2）求证：AF•BD=BC•EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：
    （ 1）（a-3b-2）-2•（ab3）-3
    （2）$\frac{{a}^{2}-ab}{{a}^{2}}$÷（$\frac{a}{b}$-$\frac{b}{a}$）
    （3）（a-3-$\frac{7}{a+3}）÷\frac{a-4}{2a+6}$÷$\frac{a-4}{2a+6}$
    （4）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）0-（-$\frac{1}{2}$）2+2-2-（-1）3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．正方形ABCD中，点P为边AD上的一点，DE⊥CP于E，延长CP到F，使得CE=EF，连接DF、AF，过点D作∠ADF的角平分线，交CF于H，连结BH．
    （1）求证：DE=EH；
    （2）求证：BH∥AF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知x=$\sqrt{c}$-$\sqrt{c-1}$，y=$\sqrt{c+1}$-$\sqrt{c}$，z=$\sqrt{c+2}$-$\sqrt{c+1}$，试比较x，y，z的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知BC是⊙O的直径，△ABC为等腰三角形，请仅用无刻度的直尺完成下列作图．
    （1）在图1中，画出菱形ABDC；
    （2）在图2中，画出菱形ABDC．

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