Question

求值：
（1）求（2y²-x²）-2（x²+2y²）的值，其中x=1，y比x的相反数小1．
（2）已知

a-b

a+b

=2，求

2(a-b)

a+b

-

a+b

3(a-b)

的值．

Answer 1

分析：（1）去括号，合并同类项化简，再代数求值；
（2）利用条件得到a-b=2（a+b），代入所求代数式即可求值．

解答：解：（1）根据题意可知x=1，y=-2
原式=2y²-x²-2x²-2y²=-3x²-2y²
把x=1，y=-2代入得：原式=-11；
（2）∵

a-b

a+b

=2
∴a-b=2（a+b）
∴原式=

4(a+b)

a+b

-

a+b

6(a+b)

=4-

1

6

=3

5

6

．

点评：主要考查了整式的化简求值和分式的化简式求值问题．分式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于ab，与a+b的关系，然后把所求的分式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求分式的值．