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    如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于点D，AC=4，CD=2，求⊙O的半径．
    考点：三角形的内切圆与内心
    专题：
    分析：设圆O与AC的切点为M，圆的半径为r，求得△AOM∽△ADC，利用相似比作为相等关系可列式r：2=（4-r）：4，解之即可．
    解答：解：设圆O与AC的切点为M，圆的半径为r，
    如图，连接OM，
    ∵∠C=90°，
    ∴CM=r，
    ∵△AOM∽△ADC，
    ∴OM：CD=AM：AC，
    即r：2=（4-r）：4，
    解得r=
    4
    3
    ．
    ∴⊙O的半径是
    4
    3
    ．
    点评：此题考查直角三角形中内切圆的性质及利用相似三角形求内切圆的半径．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，EG∥BC，DE=DB．EF∥DC，连接DF．
    （1）求证：△EDF≌△CFD；
    （2）求证：△AEG≌△DCA；
    （3）判断△AEF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC∽△A′B′C′，AD、A′D′分别是它们的高，求证：
    AD
    A′D′
    =
    BC
    B′C′
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内心为O，∠BOC=110°，则∠BAC=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，线段AB=8cm．
    （1）若C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点，求线段MN的长；
    （2）若将第（1）题中点C的位置改为“C是线段AB的延长线上的任意一点”，你能求出线段MN的长吗？
    解：（1）因为M是AC的中点，N是BC的中点，
            所以MC=
     
    AC，NC=
     
    BC，
            因为MN=MC+NC，
            所以MN=
     
    +
     

    =
     

    =4（cm）．
    请仿照上面的表述完成第（2）题，并画出图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC和△DEC中，∠ABC=∠DEC=90°，连接AD交射线EB于F，过A作AG∥DE交射线EB于点G，点F恰好是AD中点．
    （1）求证：△AFG≌△DFE；
    （2）若BC=CE，
    ①求证：∠ABF=∠DEF；
    ②若∠BAC=30°，试求∠AFG的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，点D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且AD=3，AE=6，DE=5，BD=15，CE=3，BC=15，根据以上条件，你认为∠B=∠AED吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若抛物线y=-x2-x-6与x轴交于A、B两点，则AB=
     
    ，此抛物线与y轴交于点C，则C点的坐标为
     
    ，△ABC的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+2b-c（a=3.5cm，b=1.5cm，c=2.5cm）

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