Question

列方程组解应用题：打折前，买10件A商品和5件B商品共用了400元，买5件A商品和10件B商品共用了350元．
（1）求打折前A商品、B商品每件分别多少钱？
（2）打折后，买100件A商品和100件B商品共用了3800元．比不打折少花多少钱？

Answer 1

分析：（1）本题的等量关系可表示为：打折前：10件A商品的钱数+5件B商品的钱数=400元；5件A商品的钱数+10件B商品的钱数=350元．据此列出方程组求出打折前A商品、B商品每件分别多少钱；
（2）先由（1）得出的打折前A商品、B商品每件分别多少钱计算出买100件A商品和100件B商品共用多少钱与打折后，买100件A商品和100件B商品共用了3800元进行比较．

解答：（1）解：设打折前A商品每件x元、B商品每件y元，根据题意，得 …（1分）
由题意得

10x+5y=400…(1) 5x+10y=350…(2)

…（2分）
解之得

x=30 y=20

…（3分）
答：打折前A商品每件30元、B商品每件20元．…（4分）
（2）解：打折前，买100件A商品和100件B商品共用：
100×30+100×20=5000  （元）…（5分）
比不打折少花：5000-3800=1200 （元）…（6分）
答：打折后，买100件A商品和100件B商品比不打折少花1200元．…（7分）

点评：此题考查的知识点是二元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．