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已知直角三角形两边长是方程x2-16x+55=0的两个根,求第三条边的长.
考点:勾股定理,解一元二次方程-因式分解法
专题:分类讨论
分析:首先解方程,进而分别利用当11,5是直角边,当斜边为11,求出即可.
解答:解:x2-16x+55=0
(x-11)(x-5)=0,
解得:x1=11,x2=5,
∵直角三角形两边长是方程x2-16x+55=0的两个根,
∴当11,5是直角边,则斜边为:
52+112
=
146

当斜边为11,则另一直角边为:
112-25
=
97
点评:此题主要考查了一元二次方程的解法以及勾股定理,利用分类讨论得出是解题关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下列计算正确的是(  )
A、(
3
-1)2=2
B、2
2
-
2
=2
C、2
2
+
3
=5
5
D、
6
÷
3
-
8
=-
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

(xy-x2)÷
xy
(x2-2xy+y2)
x-y
x2

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科目:初中数学 来源: 题型:

(
a2+b2
ab
+2)÷
a2-b2
a-b

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科目:初中数学 来源: 题型:

3
(x-1)(x-2)
4
(2-x)(3-x)
5
x-3
的最简公分母是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

在△ABC中,己知∠B=
1
2
∠A=
1
3
∠C,AB=8cm.
(1)求证:△ABC为直角三角形;
(2)求AB边上的中线长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

比较大小:2-3333,3-2222,5-1111

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)(-2)2008+(-2)2009
(2)(
1
2
2009•(-
1
2
2008
(3)2005+20052-20062
(4)3992+399.

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科目:初中数学 来源: 题型:

某市为了鼓励居民节约用水,制定了如下的收费办法:若每户用水量不超过10m3,则每立方米按1.5元计算,若每户用水量超过10m3,则超过的部分每立方米收取较高的费用.今年1月份小张家的用水量是小李家的
2
3
,小张家交了25元的水费,小李家交了45元的水费,则超过部分每立方米收取多少元的水费?

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