二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示,则不等式ax+bx+c＞0的解集是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示,则不等式ax+bx+c＞0的解集是．

【答案】

﹣3＜x＜1．

【解析】

试题分析:由图可知,一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解是﹣3＜x＜1．

故答案是﹣3＜x＜1．

考点:二次函数与不等式（组）．

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（1）请直接写出y与x的函数关系式；
（2）根据（1）中的函数关系式，计算当x为何值时，y最大，并求出最大值．
（参考公式：当x=-

时，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）有最小（大）值

4ac-b2

）

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探索研究

⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质．

①填写下表，画出函数的图象：

x	……				1	2	3	4	……
y	……								……

②观察图象，试描述该函数的增减性(y随x变化发生什么变化）；

③在求二次函数y=ax＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过

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设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为．
探索研究
⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质．
①填写下表，画出函数的图象：

x	……				1	2	3	4	……
y	……								……

②观察图象，试描述该函数的增减性(y随x变化发生什么变化）；

③在求二次函数y=ax＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过
配方得到．请你通过配方求函数(x＞0)的最小值．
解决问题
⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．

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（1）请直接写出y与x的函数关系式；
（2）根据(1)中的函数关系式,计算当x为何值时，y最大，并求出最大值.
（参考公式：当x=-时，二次函数y=ax+bx+c(a≠o)有最小(大)值）

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