练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，以正六边形ABCDEF的中心O为原点建立平面直角坐标系，过点A作AP1⊥OB于点P1，再过P1作P1P2⊥OC于点P2，再过P2作P2P3⊥OD于点P3，依次进行……若正六边形的边长为1，则点P2019的横坐标为_____．

    【答案】

    【解析】

    由题意得出，推出OPn＝，得出OP2019＝，推出OP2019在第三象限，由点P2019的横坐标的长为：OP2019即可得出结果．

    解：∵正六边形ABCDEF的中心O为原点建立平面直角坐标系，AP1⊥OB，P1P2⊥OC，P2P3⊥OD，

    ∴△OAB为等边三角形，∠OAP1＝30°，

    ∴OP1＝，

    同理：∠P2P1O＝30°，

    ∴OP2＝，∠P3P2O＝30°，

    ∴OP3＝，即OPn＝，

    ∴OP2019＝，

    ∵2019÷6＝336…3，

    ∴OP2019在第三象限，点P2019的横坐标的长为：＝，

    ∴点P2019的横坐标为﹣；

    故答案为：﹣．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校初一年级68名师生参加社会实践活动，计划租车前往，租车收费标准如下：

    车型

    大巴车

    （最多可坐55人）

    中巴车

    （最多可坐39人）

    小巴车

    （最多可坐26人）

    每车租金

    （元∕天）

    900

    800

    550

    则租车一天的最低费用为____元.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

    （1）求证：AF=DC；

    （2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE．

    （1）求证：△ABD≌△ACE；

    （2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；

    （3）在（2）的条件下，若BD=3，CF=4，求AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正方形OABC在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，等腰直角三角形OEF的直角顶点O在原点，E，F分别在OA，OC上，且OA＝4，OE＝2．将△OEF绕点O逆时针旋转，得△OE1F1，点E，F旋转后的对应点为E1，F1．

    （Ⅰ）①如图①，求E1F1的长；②如图②，连接CF1，AE1，求证△OAE1≌△OCF1；

    （Ⅱ）将△OEF绕点O逆时针旋转一周，当OE1∥CF1时，求点E1的坐标（直接写出结果即可）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点A（m，6），B（6，1）在反比例函数图象上，作直线AB，连接OA、OB．

    （1）求反比例函数的表达式和m的值；

    （2）求△AOB的面积；

    （3）如图2，E是线段AB上一点，作AD⊥x轴于点D，过点E作x轴的垂线，交反比例函数图象于点F，若EF＝AD，求出点E的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 如图1，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC于点E，BD平分∠ABE交AC于F，交圆O于点D，且∠BDE=∠CBE．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）如图2，延长ED交直线AB于点P，若 PA=AO，DE=2，求的值及AO的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在同一条公路上，匀速行驶，相向而行，到两车相遇时停止.甲车行驶一段时间后，因故停车0.5小时，故障解除后，继续以原速向B地行驶，两车之间的路程y（千米）与出发后所用时间x(小时）之间的函数关系如图所示.

    （1）求甲、乙两车行驶的速度V甲、V乙.

    （2）求m的值.

    （3）若甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相遇.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，点是的中点，点在边上，将沿翻折，使得点落在点处，当时，则________________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案