若不等式x＜2k-1的解集是x＞1.则k的范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若不等式（2k-1）x＜2k-1的解集是x＞1，则k的范围是

．

考点：不等式的性质

专题：

分析：利用不等式的基本性质解出x，再利用解集求出k的值．

解答：解：解不等式（2k-1）x＜2k-1，
∵x＞1，
∴2k-1＜0
∴k＜

故答案为：k＜

．

点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．解题时注意不等号是否变方向．

练习册系列答案

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先化简，再求值：6x²y-3xy²-4-（2x²y-3y²x-3），其中x=-2，y=4．

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阅读材料：
小强遇到这样一个问题：已知正方形ABCD的边长为a，求作另一个正方形EFGH，使它的四个顶点分别在已知正方形的四条边上，并且边长等于b．
小强的思考是：如图1，假设正方形EFGH已作出，其边长为b，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上，则正方形EFGH的中心就是正方形ABCD的中心O（对角线的交点）．
∵正方形EFGH的边长为b，∴对角线EG=HF=

b，
∴OE=OF=OG=OH=

b，进而点E、F、G、H可作出．
解决问题：
（1）下列网格每个小正方形的边长都为1，请你在图2网格中作出一个正方形ABCD，使它的边长a=

，要求A、B、C、D四个顶点都在小正方形的格点上．
（2）参考小强的思路，探究解决下列问题：作另一个正方形EFGH，使它的四个顶点分别在（1）中所作正方形ABCD的边上，并且边长b取得最小值．请你画出图形，并简要说明b取得最小值的理由，写出b的最小值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

阅读材料，解答问题．
利用图象法解一元二次不等式：x²+2x-3＜0．
解：设y=x²+2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，
∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x²+2x-3=0，解得x₁=1，x₂=-3．
∴由此得抛物线y=x²+2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当-3＜x＜1时，y＜0．
∴x²+2x-3＜0的解集是：-3＜x＜1时．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²+2x-3＞0的解集
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：-2x²-4x+6＞0．

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科目：初中数学 来源： 题型：

若要使分式

x+1

1-x

有意义，则x的值应为

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知关于x的方程3x+2a-3=0的解是x=3，则a的值为

．

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