如图，直线
与直线
的图象交于
点，
与坐标轴分别交于
两点，
与坐标轴分别交于
两点。
（1）求点的坐标，并求出经过
三点的抛物线函数解析式；
（2）题（1）抛物线上的点的横坐标不动，纵坐标扩大一倍后，得到新的抛物线，请写出这个新的抛物线
的函数解析式，判断这个抛物线经过平移，轴对称这两种变换后能否经过
三点，如果可以，
说出变换的过程，如果不可以，请说明理由。
（3）在题（1）中的抛物线顶点上方的对称轴上有一动点
，在对称轴右侧的抛物线上有一动点
，问是 否存在这样的动点
，使
与
相似，如存在请求出动点Q的坐标，并直接写出AP的长度。
科目：初中数学 来源： 题型：
同学们我们知道，直线
是恒过定点（0，0）的一条直线，那么你能发现直线
+k经过的定点为 ，用类比的思想和数形结合的方法接着完成下列两题：（1）求证：无论a为何值，抛物线
.
（2）是否存在实数a，使二次函数
在
范围的最值是4？若存在，求a的范围，若不存在，请说明理由？
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知反比例函数
（k≠0）的图象经过点（1，
）．
（1）求这个反比例函数的解析式；
(2）若（a，y1），（a+1，y2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，小明同学在东西走向的文一路A处，测得一处公共自行车租用服务点P在北偏东60°方向上，在A处往东90米的B处，又测得该服务点P在北偏东30°方向上，则该服务点P到文一路的距离PC为（ ）
A．60
米 B．45米 C．30米 D．45米 
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，点A是5×5网格图形中的一个格点，图中每个小正方形的边长为1，请在网格中按下列要求操作：
（1）以点A为其中的一个顶点，在图（1）中画一个面积等于3的格点直角三角形；
（2）以点A为其中的一个顶点，在图（2）中画一个面积等于
的格点等腰直角三角形．
(3). 以点A为其中的一个顶点, 在图（3）中画一个三边比为1：
：
，且最长边为5的格点三角形．
图（1） 图（2） 图（3）
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，顶点为
，，可以把抛物线
轴为对称轴做轴对称变换，然后向左平移
各单位，最后向下平移
个单位。 
小于90度，必不可能等于（这个角是钝角）所以要使
或者
，就可以存在。设抛物线
对称轴与
，直线
与
，则当
，所以
，与抛物线的交点
∽
，所以
，0）直线
，与抛物线的交点
的化简结果为………………………………………………( )
C．
D．