数轴上与1.$\sqrt{2}$对应的点分别为A.B.点B.点A的距离与点A.点C之间的距离相等.设点C表示的数为x.求代数式|x-2|的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

数轴上与1，$\sqrt{2}$对应的点分别为A，B，点B，点A的距离与点A，点C（点C在点B的左侧）之间的距离相等，设点C表示的数为x，求代数式|x-2|的值．

分析由AB=AC，求出x的值，再代入|x-2|，计算即可．

解答解：∵AB=AC，
∴$\sqrt{2}$-1=1-x，
∴x=2-$\sqrt{2}$，
∴|x-2|=|2-$\sqrt{2}$-2|=$\sqrt{2}$．

点评本题考查了实数与数轴，两点间的距离公式，绝对值，正确求出x的值是解题的关键．

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13．计算
（1）3x²-3（$\frac{1}{3}$x²-2x+1）+4；
（2）3a²+4（a²-2a-1）-2（3a²-a+1）；
（3）（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-24）
（4）-1⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$[10-（-2）²]-（-1）³．

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14．已知3x+1=7，则2x+2=6．

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11．

已知实数：-0.$\stackrel{•}{3}$，-$\sqrt{2}$，$\frac{22}{7}$，-$\frac{π}{2}$，4，$\root{3}{{3\frac{3}{8}}}$，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）
（1）属于整数的有4，属于无理数的有-$\sqrt{2}$，-$\frac{π}{2}$，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）．
（2）将上述各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接．

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18．（1）$\sqrt{4}$-$\sqrt{（-5）^{2}}$-$\root{3}{-8}$+（-1）²⁰¹⁵
（2）$\frac{{1}^{2}}{5}$-（-26.1+6.1）×$\frac{2}{{5}^{2}}$
（3）-1⁴-[2-（1-$\frac{1}{3}$×0.5）]
（4）$\frac{{{{（{-2}）}^3}×{{（{-1}）}^5}+13÷（{-{{0.5}^2}}）}}{{0.125×8+[{1+{3^2}×（{-2}）}]}}$．

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8．

如图，直线a∥b，求证：∠1=∠2．