如图.△ADE与△CBF的边AE.CF在同一条直线上.DE∥BF.AD∥BC.AF=CE.求证:△ADE≌△CBF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．

如图，△ADE与△CBF的边AE、CF在同一条直线上，DE∥BF，AD∥BC，AF=CE，求证：△ADE≌△CBF．

分析根据平行线的性质，可得∠DEA=∠BFC，∠A=∠C；根据等式的性质，可得AE=CF，根据全等三角形的判定，可得答案．

解答证明：∵DE∥BF，AD∥BC，
∴∠DEA=∠BFC，∠A=∠C．
∵AF=CE，
∴AF+FE=FE+CE
即AE=CF
在△ADE和△CBF中，$\left\{\begin{array}{l}{∠DEA=∠BFC}\\{AE=CF}\\{∠A=∠C}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△CBF（ASA）．

点评本题考查了全等三角形的判定，利用平行线的性质，等式的性质得出全等三角形的条件是解题关键．

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13．

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B．

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C．

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D．

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