Question

有三张完全相同的卡片，在正面分别写上、、，把它们背面朝上洗匀后，小丽从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．
（1）直接写出小丽抽取的卡片恰好是的概率；
（2）小刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小丽获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用列表法或画树状图进行分析说明．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据有三张完全相同的卡片，在正面分别写上、、，直接得出答案；
（2）利用列表法即可得出所有等可能结果共有9种，即可得出游戏公平性．
解答：解：（1）∵、、，
∴P（小丽抽取的卡片恰好是）=；

（2）列举所有等可能结果，列表如下，
，
由上图（表）可知，所有等可能结果共有9种，两张卡片上的数字之积为有理数的结果共5种，
∴＞，
∴这个游戏不公平，对小丽有利．
点评：此题主要考查了概率的求法以及列表法求概率，此题比较典型初中阶段的重点题型，同学们应重点掌握．