Question

8．已知如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2．
（1）求证：CD∥EF；
（2）判断∠ADG与∠B的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据垂直于同一条直线的两条直线平行即可证明．
（2）结论∠ADG=∠B．只要证明DG∥BC即可解决问题．

解答 （1）证明：∵CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点E，
∴CD∥EF．
（2）解：结论∠ADG=∠B．
理由：∵CD∥EF，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥BC，
∴∠ADG=∠B．

点评 本题考查平行线的性质和判定、垂线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．