【题目】如图，动点O从边长为6的等边△ABC的顶点A出发，沿着ACBA的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒，以O为圆心、
为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是点O出发后第______秒．
灵星计算小达人系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，某班数学兴趣小组利用数学知识测量建筑物DEFC的高度．他们从点A出发沿着坡度为
＝1：2.4的斜坡AB步行26米到达点B处，此时测得建筑物顶端C的仰角
＝35°，建筑物底端D的俯角β＝30°．若AD为水平的地面，则此建筑物的高度CD约为（ ）米．（参考数据：
≈1.7，sin35°≈0.6，cos35°≈0.8,tan35°≈0.75）
A. 20.2B. 22.75C. 23.6D. 30
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【题目】如图，在等边△ABC中，边长为6，D是BC边上的动点，∠EDF=60°．
（1）求证：△BDE∽△CFD；
（2）当BD=1，CF=3时，求BE的长．
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【题目】如图，已知点A在反比例函数y＝
（x＜0）上，B，C两点在x轴上，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，过点B作BD⊥AC交y轴于点E，交AC于点D，若△BCE的面积为3，则k的值为_____．
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．
（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB= ，BC= ，AC= ；
（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．
请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择 题．
A：①求线段AD的长；
②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
B：①求线段DE的长；
②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直经作⊙O交BC与D点，过点D作⊙O的切线EF，交AB于点E，交AC的延长线于点F．
（1）求证：FE⊥AB．
（2）当AE＝6，AF＝10时，求BE的长．
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【题目】某养鸡场有5000只鸡准备对外出售。从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②。请根据相关信息，解答下列问题：
Ⅰ.图①中
的值为 ；
Ⅱ.求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
Ⅲ.根据样本数据，估计这5000只鸡中，质量为1.0kg的约为多少只？
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【题目】如图，AB是
的直径，
，AC切于点A，点E为上一点，且
，连CE交BD于点D．
求证：CD为的切线；
连AD，BE交于点F，的半径为2，当点F为AD中点时，求BD．
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【题目】抛物线
过点
，顶点为M点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）试判断抛物线上是否存在一点P，使∠POM＝90．若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标；
（3）试判断抛物线上是否存在一点K，使∠OMK＝90，说明理由．
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