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    【题目】若三个互不相等的有理数既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b的形式，则12a2﹣5ab＝_____．

    【答案】17

    【解析】

    三个互不相等的有理数，既表示为1，a＋b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等，据此即可确定三个有理数，求得a，b的值，代入所求的解析式即可求解．

    由于三个互不相等的有理数，既表示为1，a＋b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等．

    于是可以判定a＋b与a中有一个是0，有一个是1，但若a＝0，会使无意义，

    ∴a≠0，只能a＋b＝0，即a＝b，于是只能是b＝1，于是=a＝1．

    ∴12a2﹣5ab＝12+5=17

    故答案为：17．

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    【题目】已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）

    （1）画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△；

    （2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出对应的△，

    （3）若以、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出在第四象限中的坐标____．

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    【题目】若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．

    （1）已知△ABC是比例三角形，AB＝2，BC＝3，请直接写出所有满足条件的AC的长；

    （2）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC．

    ①求证：△ABC∽△DCA；②求证：△ABC是比例三角形；

    （3）如图2，在（2）的条件下，当∠ADC＝90°时，求出的值．

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    【题目】数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．根据以上知识解题：

    （1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝_______．

    （2）在数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，那么a＝______．

    （3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝______．

    （4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值．如果没有．请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某同学用两个完全相同的直角三角形纸片重叠在一起（如图1）固定△ABC不动，将△DEF沿线段AB向右平移．

    （1）若∠A=60°，斜边AB=4，设AD=x（0≤x≤4），两个直角三角形纸片重叠部分的面积为y，试求出y与x的函数关系式；

    （2）在运动过程中，四边形CDBF能否为正方形，若能，请指出此时点D的位置，并说明理由；若不能，请你添加一个条件，并说明四边形CDBF为正方形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】据了解某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,实行的阶梯式计量水价分为三级(污水处理费、垃圾处理费等另计)，如下表所示：

    例：若某用户2016年9月份的用水量为35吨,按三级计算则应交水费为：20×1.6+10×2.4+(352010)×4.8=80(元)

    (1)如果小白家2016年6月份的用水量为10吨，则需缴交水费___元；

    (2)如果小明家2016年7月份缴交水费44元，那么小明家2016年7月份的用水量为多少吨?

    (3)如果小明家2016年8月份的用水量为a吨,那么则小明家该月应缴交水费多少元?(用含a的代数式表示)

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    【题目】在如图所示的七边形ABCDEFG中，∠1、∠2、∠3、∠4 四个角的外角和为180°，∠5 的外角为60°，BP、DP 分别平分∠ABC、∠CDE，则∠BPD 的度数是（　　）

    A. 130° B. 120° C. 110° D. 100°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．

    运动员甲测试成绩表

    测试序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    成绩（分）

    7

    6

    8

    7

    7

    5

    8

    7

    8

    7

    （1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；

    （2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适?为什么? (参考数据：三人成绩的方差分别为、、)

    （3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）

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    【题目】已知，如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．

    请完成以下证明过程：

    证明：∵AB∥CD(已知)

    ∴∠AEF=∠EFD（__________________）

    ∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（__________）

    ∴∠___＝∠AEF,∠___= ∠EFD（____________）

    ∴∠_____=∠______(等量代换)

    ∴EG∥FH（__________________）．

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