【题目】下列运算正确的是( )
A. ﹣2x2﹣3x2=﹣5x2 B. 6x2y3+2xy2=3xy
C. 2x33x2=6x6 D. (a+b)2=a2﹣2ab+b2
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【题目】在△ABC中,AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E.
(1)若∠ABE=45°,求∠EBC的度数;
(2)若AB+BC=30,求△BCE的周长.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(,),点Q的坐标为(,),且,,若P,Q为某个矩形的两个顶点,且该矩形的边均与某条坐标轴垂直,则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”.下图为点P,Q 的“相关矩形”的示意图.
(1)已知点A的坐标为(1,0).
①若点B的坐标为(3,1)求点A,B的“相关矩形”的面积;
②点C在直线x=3上,若点A,C的“相关矩形”为正方形,求直线AC的表达式;
(2)⊙O的半径为,点M的坐标为(m,3).若在⊙O上存在一点N,使得点M,N的“相关矩形”为正方形,求m的取值范围.
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【题目】“重庆到处都人从众”……今年的五一小长假,相信重庆市民的朋友圈已被“重庆太火”刷屏了.据重庆市旅游发展委员会公布的数据显示,五一节四天,重庆共接待境内外游客2559万人次,2259万用科学记数法表示为_______.
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【题目】观察下面的变形规律:
=1﹣ ; = ﹣ ; = ﹣ ;…解答下面的问题:
(1)若n为正整数,请你猜想 =;
(2)求和: + + .(注:只能用上述结论做才能给分);
(3)用上述相似的方法求和: + + +…+ .
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【题目】已知如图1:△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F.
(1)图中有几个等腰三角形?请说明EF与BE、CF间有怎样的关系.
(2)若AB≠AC,其他条件不变,如图2,图中还有等腰三角形吗?如果有,请分别指出它们.另第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)若△ABC中,∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.如图3,这时图中还有哪几个等腰三角形?EF与BE、CF间的关系如何?为什么?
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