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    如图，在□ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点．连接BD，在BD上取两点G、H，且DG＝BH，连接GF、FH、HE、EG，四边形GFHE是平行四边形吗？试说明理由．

    答案：
    解析：

    ∵在□ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点

    ∴DF=BE

    又由条件得：DG=BH

    ∴△DFG ≌△BEH

    ∴FG=EH ∠3=∠4

    ∴FG∥EH

    ∴四边形GFHE是平行四边形。


    提示：

    可先由平行四边形的性质及已知条件得△DGF≌△BHE，进而可得FG∥HE且FG＝HE，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得四边形GFHE是平行四边形．


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