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    在图等腰梯形ABCD中，E是BC中点，∠B＝∠C、AB＝DC，则△ABE和△DCE、AE与DE有什么关系，请说出理由．

    答案：
    解析：

    　　△ABE≌△DCE

    　　AE＝DE

    　　∵E为BC中点

    　　∴BE＝CE

    　　∵∠B＝∠C

    　　AB＝CD

    　　∴△ABE≌DCE

    　　∴AE＝DE


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、图①是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB=DC、图②是与图①完全相同的图形，
    （1）请你在图①梯形ABCD中画一个与三角形ABD成轴对称的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边（含顶点）上；
    （2）请你在图②的梯形ABCD中画一个与三角形ABD成中心对称的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边（含顶点）上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，其中AD=2，BC=5．
    （1）尺规作图，作等腰梯形ABCD的对称轴a；
    （2）在直线a上求作一点P，使PD+PC和最小；并求此时PD：PC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CD=6，OC⊥BC且∠COB=30°．
    （1）求点B、点D的坐标；
    （2）若点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿射线BC运动，设△DCP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （3）在直线BC上是否存在点E，使以O、C、E为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•安徽）我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”．其中∠B=∠C．

    （1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；
    （2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中∠B=∠C．E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：
    AB
    DC
    =
    BE
    EC
    ；
    （3）在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E．若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论．（不必说明理由）

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