Question

9．已知不等式$\frac{1+x}{2}$＜$\frac{2x-1}{3}$的最小整数解是方程3（x-a）-1=8的解，求a的值．

Answer 1

分析 先解不等式求出不等式的解集，求出最小整数解是x=6，把x=6代入方程，即可求出答案．

解答 解：$\frac{1+x}{2}$＜$\frac{2x-1}{3}$，
3（1+x）＜2（2x-1），
3+3x＜4x-2，
3x-4x＜-2-3，
-x＜-5，
x＞5，
所以不等式的最小整数解是6，
把x=6代入方程3（x-a）-1=8得：3（6-a）-1=8，
解得：a=3．

点评 本题考查了解一元一次不等式，不等式的整数解，解一元一次方程的应用，能求出x=6是解此题的关键．