Question

17．（1）计算：|-2|-（-$\sqrt{2}$）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1．
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{5x+1＞2（x-1）}\end{array}\right.$，并在数轴上表示出其解集．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即为不等式组的解集，表示在数轴上即可．

解答 解：（1）原式=2-1+3=4；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0①}\\{5x+1＞2（x-1）②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜2，
由②得：x＞-1，
∴不等式组的解集为-1＜x＜2，
表示在数轴上，如图所示，

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．