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    17．如图，已知AB⊥BC，AD⊥CD．求证：∠A+∠C=180°．

    分析 根据四边形内角和等于360°得到∠A+∠B+∠C+∠D=360°，根据垂直的定义得到∠B=90°，∠D=90°，证明结论．

    解答 证明：在四边形ABCD中，
    ∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
    ∵AB⊥BC，AD⊥CD，
    ∴∠B=90°，∠D=90°，
    ∴∠A+∠C=180°．

    点评 本题考查的是多边形的内角的计算，掌握四边形内角和等于360°是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：
    ①GA=GP；②S△PAC：S△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④FP=FC，
    其中正确的判断有（填序号）①②③④．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则a+2mn+b的值是2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}-\frac{1}{4}$|+…+|$\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}$|+|$\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}$|

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．在△ABC中，D，E分别在AB，AC的反向延长线上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，EC=14厘米，则AC=8厘米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图．已知△ABC，点E在AC上，点F在AB上，BE与CF交于点O，AD过点O交BC于点D，且AF：BF=1：2．CE：AC=1：4．求BD：DC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E，G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm2）．
    （1）是否存在某一时刻t，使得S的值是矩形ABCD面积的$\frac{1}{6}$？存在，请求出相应的t值；不存在，请说明理由；
    （2）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由
    （3）在点E，F，G出发后，当t=$\frac{2}{3}$或$\frac{7-\sqrt{17}}{2}$或t=$\frac{10}{3}$或t=3时，△EFG是直角三角形．（填空即可，不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．    
    （1）求圆锥形纸杯的侧面积．
    （2）若在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，求此蚂蚁爬行的最短距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为CB边上一动点，CD=$\frac{1}{n}$BC，连接AD，CE⊥AD于点E，延长线BE交AC于点F．
    （1）若n=3，则$\frac{CE}{DE}$=3，$\frac{AE}{DE}$=9；
    （2）若n=2，求证：AF=2FC；
    （3）若F为AC的中点，请直接写出n的值．

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