Question

某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元，但需要20元押金；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元．小王经常来该店租碟，假如每月租碟数量为x
（1）写出零星租碟方式应付的金额y₁（元）与租碟数量x（张）之间的代数式；
（2）写出会员卡租碟方式应付的金额y₂（元）与租碟数量x（张）之间的代数式．
（3）如果小王这月租30张碟片，他应选择哪种方式租碟？
（4）要使两种租碟方式的费用相同，小王每月应租碟多少张？

Answer 1

分析：（1）根据是零星租碟，每张收费1元，即可列出应付的金额y₁（元）与租碟数量x（张）之间的代数式；
（2）根据会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元，即可列出应付的金额y₂（元）与租碟数量x（张）之间的代数式；
（3）把x=30分别代入（1）（2）所列的代数式分别计算并比较大小，即可确定哪种收费方式合算．
（4）根据已知得出（1）（2）中两式相等，进而求出即可．

解答：解：（1）零星租碟，应付的金额y₁（元）与租碟数量x（张）之间的代数式为：y₁=x；

（2）会员卡租碟，应付的金额y₂（元）与租碟数量x（张）之间的代数式为：y₂=12+0.4x；

（3）根据上面的代数式，零星租碟时应付费为30元，会员卡租碟时应付费用=12+0.4×30=24元．
故选用会员卡租碟方式更合算．

（4）当两种租碟方式的费用相同，得出y₁=x=y₂=12+0.4x；
∴x=12+0.4x，
解得：x=20，要使两种租碟方式的费用相同，小王每月应租碟20张．

点评：此题考查了列代数式及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．