Question

B，C是河岸边两点，A为对岸岸上一点，测得∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=50m，则河宽AD为（　　）

• A、25

  2

  m
• B、25m
• C、

  50

  3

  3

  m
• D、25

  3

  m

Answer 1

分析：根据题意，构建直角三角形，利用等腰直角三角形的性质即可解答．

解答：解：根据题意画出图形，过A作AD⊥BC于D，因为∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=50m，
所以AB=AC，BD=CD=

1

2

BC=

1

2

×50m=25m，∠ADB=90°，
在Rt△ABD中，∠B=45°，∠ADB=90°，∴∠BAD=∠B=45°，BD=AD=25m．
故选B．

点评：本题考查的是勾股定理及等腰三角形的性质在实际生活中的运用，锻炼了学生对所学知识的运用能力．