Question

如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树AB高13米，另一棵树CD高8米．
（1）一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，至少要飞多少米？
（2）如果两树之间的地面（线段BC）上有一些食物，小鸟要从一棵树的顶端飞到地面找食吃，再飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？

Answer 1

分析：（1）作DE⊥AB于点E，然后求得AE和DE的长，用勾股定理求得AD的长即可；
（2）延长DC至F点，作FG∥BC交AB的延长线于点G，连接AF，则AF为最短距离，利用勾股定理求解即可．

解答：解：（1）如图，作DE⊥AB于点E，根据题意得：AE=AB-BE=AB-CD=13-8=5米，DE=BC=12米，
故由勾股定理得：AD=

AE2+DE2

=13米，
故小鸟至少要飞13米；
（2）延长DC至F点，作FG∥BC交AB的延长线于点G，连接AF，
在Rt△AGF中，AF=

AG2+FG2

=

212+122

=3

65

米，
故小鸟至少要飞=3

65

米．

点评：本题主要是将小鸟的飞行路线转化为求直角三角形的斜边，利用勾股定理解答即可．