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    20、观察下列各式：

    猜想：13+23+33+…+103=
    552
    ．
    分析：根据所给的等式，可以发现右边的底数是前边的底数的和，指数是平方，则最后的底数是1+2+3+..+10=5×11=55，则原式=552．
    解答：解：根据分析最后的底数是1+2+3+..+10=5×11=55，则原式=552．
    故答案552．
    点评：找等式的规律时，注意看左右两边之间的关系．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、观察下列各式，你会发现什么规律？1×3=22-1；3×5=42-1；5×7=62-1；7×9=82-1；…；将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：
    （2n-1）（2n+1）=（2n）2-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    1
    2
    =
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    6
    =
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    20
    =
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，
    1
    30
    =
    1
    5×6
    =
    1
    5
    -
    1
    6
    ，…
    （1）请猜想出表示上面各式的特点的一般规律，用含x（x表示正整数）的等式表示出来
    1
    x(x+1)
    =
    1x
     
    -
    1
    x+1
    1
    x(x+1)
    =
    1x
     
    -
    1
    x+1
    ．
    （2）请利用上述规律计算：
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +…+
    1
    (x-1)x
    +
    1
    x(x+1)
    ．（x为正整数）
    （3）请利用上述规律，解方程：
    1
    (x-2)(x-1)
    +
    1
    (x-1)x
    +
    1
    x(x+1)
    =
    1
    x+1
    ．

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    科目：初中数学 来源：重庆市期中题 题型：填空题

    观察下列各式：

    猜想：13+23+33+…+103=(     )．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：

    ……

    猜想:(2分)

    用你得到的结论求:的值.(2分)

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