Question

按降幂排列写出关于字母x的二次三项式，使它的次数最高项的系数是-2，一次项系数是3，常数项是-1，并求出当x=-

1

2

时，这个二次三项式的值．

Answer 1

分析：由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而关于x的二次三项式，二次项系数是-2，一次项系数是3，常数项是-1，根据前面的定义即可确定这个二次三项式，再将x=-

1

2

代入可求二次三项式的值．

解答：解：∵关于x的二次三项式，二次项系数是-2，
∴二次项是-2x²，
∵一次项系数是3，
∴一次项是3x，
∵常数项是-1，
∴这个二次三项式为：-2x²+3x-1，
当x=-

1

2

时，
-2x²+3x-1=-2×

1

4

+3×

1

2

-1=0．

点评：本题考查多项式的知识，多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号也应带着．