试验次数 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
“和为2”的频数 | 6 | 8 | 14 | 24 | 27 |
“和为2”的频率 | 0.30 | 0.20 | 0.23 | 0.30 | 0.27 |
试验次数 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 |
“和为2”的频数 | 28 | 38 | 42 | 46 | 49 |
“和为2”的频率 | 0.23 | 0.27 | 0.26 | 0.27 | 0.25 |
分析 (1)利用频率=频数除以实验次数计算出各实验次数所对应的频率;
(2)估计频率估计概率,由于实验的频率在0.25波动,于是可根据事件“和为2”的概率为0.25;
(3)利用树状图法可计算出事件“和为2”、“和为3”、“和为4”的概率.
解答 解:(1)答案为:0.30,0.20;0.23,0.30,0.27,0.23,0.27,0.26,0.27,0.25;
(2)估计事件“和为2”的概率为0.25;
(3)画树状图为:
共有4种等可能的结果数,其中“和为2”的结果数为1、“和为3”的结果数为2、“和为4”的结果数为1,
所以P(和为2)=$\frac{1}{4}$,P(和为3)=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$,P(和为4)=$\frac{1}{4}$.
点评 本题考查了利用频率估计概率:大量重复实验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似值就是这个事件的概率;用频率估计概率得到的是近似值,随实验次数的增多,值越来越精确.
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