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    某活动的比赛规则是：甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现．分别给出“Yes”或“No”的评判结论（其中“Yes”是指“通过”，“No”是指不通过）．
    （1）请用“树形图法”或“列表法”，求对于选手A，只有甲、乙两名评委给出相同评判结论的概率．
    （2）按照比赛规则，若三位评委中只要有两位给出“Yes”的评判结论．则参赛选手就可直接获得晋级下一轮比赛的资格，求选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的概率．
    考点：列表法与树状图法
    专题：计算题
    分析：（1）先画出树状图展示所有8种等可能的结果，再找出只有甲、乙两名评委给出相同评判结论的结果数，然后根据概率公式计算；
    （2）由于共有8种等可能的结果，而其中三位评委中有两位给出“Yes”的评判结论占4种，则可根据概率公式计算出选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的概率．
    解答：解：（1）画树状图如下：

    共有8种等可能的结果，其中只有甲、乙两名评委给出相同评判结论占2种，
    所以对于选手A，只有甲、乙两名评委给出相同评判结论的概率=
    2
    8
    =
    1
    4
    ；

    （2）共有8种等可能的结果，其中三位评委中有两位给出“Yes”的评判结论占4种，
    所以选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的概率=
    4
    8
    =
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了列表法与树状图法：先利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率的公式计算概率．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数．
    （1）
    -2x-1
    x-1

    （2）
    3-x
    -x2+2
    ．

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    下列说法中，正确的有（　　）
    ①在同一平面内，若a与c相交，b与c相交，则a∥b；
    ②在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
    ③在同一平面内，若a∥c，b∥c，则a∥b；
    ④在同一平面内，若a⊥c，b∥c，则a∥b．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    如图，茗茗从点O出发，先向东走15米，再向北走10米到达点M，如果点M的位置用（15，10）表示，那么（-10，5）表示的位置是（　　）
    A、点AB、点BC、点CD、点D

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的（　　）
    A、当AB=BC时，它是菱形
    B、当∠ABC=90°时，它是矩形
    C、当AC⊥BD时，它是正方形
    D、当AC=BD时，它是矩形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以原点O为圆心的半圆交x轴于A、B两点，点B的坐标为（4，0），过B且垂直于x轴的直线上有一点C，过A、C的直线交半圆于D，且BC=
    8
    		3
    3
    ．
    （1）求出点D的坐标；
    （2）求过A、B、D的抛物线的解析式；
    （3）在y轴上是否存在一点P，使得|PA-PD|的值最大？如果存在，请求出此时△ADP的周长；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    3x+4y=2
    2x-y=5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把二次函数y=-2x2-8x+9利用配方法化为：y=a（x-h）2+k的形式是
     
    ，其抛物线的顶点是：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道，在平面内，如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如，正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．
    （1）判断下列说法是否正确（在相应横线里填上“对”或“错”）
    ①正五边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为144°．
     

    ②长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．
     

    （2）填空：下列图形中时旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是
     
    ．（写出所有正确结论的序号）
    ①正三角形   ②正方形   ③正六边形  ④正八边形
    （3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，其中一个是轴对称图形，但不是中心对称图形；另一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．

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