科目：初中数学 来源： 题型：
推理填空：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ ）
∴∠2=∠4 （等量代换）
∴CE∥BF （ ）
∴∠ =∠3（ ）
又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）
∴AB∥CD （ ）
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在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式
，因式分解的结果是
，若取
＝9，
＝9时，则各个因式的值是：
＝0，
＝18，
＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式
，取＝27，y＝3时， 用上述方法产生的密码是： （写出一个即可）．
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在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示。现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点。
（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积。
（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是 
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现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图(1)所示，其中一块三角板的直角边AC与数轴垂直，AC的中点过数轴原点O，AC＝8，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H．
(1)如果△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，则点F对应的数轴上的数是 
，点H对应的数轴上的数是 ；
(2)如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠HAO＝
，试用来表示∠M的大小：
(3)如图(2)，设∠
AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，求∠N＋∠M的值．
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在我校“学风建设月”活动中，九（1）班同学掀起了学习的高潮，他们在学习数学中发现这样一个问题，若方程
的两根为
，则
，
，并对此问题的证明展开了讨论
。其中一同学的证法如下：设方程的两根为，则有
请仿此法，解答下列问题：设方程
的跟为
，求
的值。
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也为整数的n有（ ）
，
，则
