Question

一元二次方程x²-2=0的根为（　　）

• A、x=2
• B、x=

  2

• C、x=±2
• D、x1=

  2

  ，x2=-

  2

Answer 1

分析：这个式子先移项，变成x²=2，从而把问题转化为求2的平方根．

解答：解：x²-2=0，
移项得：x²=2，
两边开平方得：x=±

2

，
∴x₁=

2

，x₂=-

2

．
故选：D．

点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．